FACULTATEA DE MATEMATICA SI INFORMATICA Universitatea din Bucuresti |
CONTRACT IDEI 1005 nr. 434/1.10.2007 Descriere succinta a proiectului de cercetare Proiectul abordeaza mai multe directii actuale de cercetare din algebra necomutativa: algebre Hopf si algebre quasi-Hopf, coinele, categorii braided monoidale, module ingemanate, functori involutivi, arbori binari. Obiectivele proiectului sunt:1. Obtinerea unor rezultate de clasificare pentru algebre Hopf si algebre quasi-Hopf finit dimensionale. 2. Studiul functorilor tare involutivi pe categorii abstracte si obtinerea unor teoreme generale de tip Moore-Penrose. 3. O teorie a coinelelor in categorii braided monoidale ce admit conuclee, cu aplicatii in teoria structurilor ingemanate. 4. Realizarea unui studiu sistematic al modulelor ingemanate in categorii braided monoidale si descrierea acestora ca si categorii de comodule peste un coinel sau ca si categorii de module peste o algebra monoidala. 5. Unificarea rezultatelor obtinute in ceea ce priveste categoriile de module Hopf peste diverse algebre Hopf sau generalizari ale acestora folosind limbajul si tehnicile categoriilor braided monoidale. 6. Folosind limbajul categoriilor braided monoidale, sa gasim conditii necesare si suficiente pentru care structura de algebra data de un produs smash indus de un braiding local si cea de coalgebra data de un coprodus smash (indusa de asemenea de un braiding local) sa ofere unui anumit obiect o structura de bialgebra si, respective, de algebra Hopf in categorie. 7. O K-teorie pentru coalgebre si algebre Hopf. 8. Abordarea unor probleme de combinatorica privind arborii binari cu ajutorul unor structuri algebrice cuantice. Echipa de cercetare este alcatuita din trei cercetatori cu experienta si doi doctoranzi. Tematica celor doua teze de doctorat se incadreaza in obiectivele acestui proiect. Director de proiect Prof.dr. Constantin Nastasescu, Facultatea de Matematica si Informatica a Universitatii din Bucuresti.Seminarii de lucru
Echipa de cercetare a grantului:
Cercetare sprijinita financiar de acest grant: 1. G. Barad, On a remark of Loday about the associahedron and algebraic K-theory, An.St. Univ. Ovidius Constanta vol.16 (1), 5-18, 2008.2. M. C. Iovanov, C. Nastasescu, J. B. Torrecillas, The Dickson subcategory splitting conjecture for pseudocompact algebras, J. Algebra 320 , 2144-2155, 2008. 3. G. Barad, Finding Eulerian cycle decompositions and the rotation distance between binary trees, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie, Tome 51(99), no 1, 21-38, 2008. 4. S. Dascalescu, Group gradings on diagonal algebras, Arch. Math. 91, No. 3, 212-217 (2008). 5. M. Beattie, D. Bulacu, Braided Hopf algebras obtained from coquasitriangular Hopf algebras, Commun. Math. Phys. 282, 115-160, 2008. 6. F. I. Castano, N. Chifan, C. Nastasescu, Localization on certain Grothendieck categories, Acta Mathematica Sinica, English Series Vol. 25, No. 3, 379-392, 2009. 7. S. Dascalescu, C. Nastasescu, M. Nastasescu, Strongly involutory functors, Commun. Algebra 37, No. 5, 1677-1689, 2009. 8. L. Daus, C. Nastasescu, F. Van Oystaeyen, V-Categories: Applications to Graded Rings, Commun. Algebra 37, No. 9, 3248 - 3258, 2009. 9. M. Beattie, D. Bulacu, On the Antipode of a Co-Frobenius (Co)Quasitriangular Hopf Algebra, Commun. Algebra 37, No. 9, 2981 - 2993, 2009. 10. D. Bulacu, S. Caenepeel, J. B. Torrecillas, Involutory quasi-Hopf algebras, Algebr. Represent. Theory 12, No. 2-5, 257-285, 2009. 11. G. Barad, A nonlinear equation which unify the quantum Yang-Baxter equation and the Pentagonal equation. A Hopf algebra approach, acceptata spre publicare in Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie, 2009. In iunie 2008 G. Barad a obtinut titlul de doctor in matematica la U.B. cu teza "Transformari locale de structuri : flipuri triangulare, rotatii de arbori binari si obstructii combinatoriale de sortare", coordonator Prof. C. Nastasescu. Raportari
Modelling uncertainty in non-classical logics Contract nr. 200/01/10/2015 finantat de CNCS-UEFISCDI IDEI 0635, contract 253/05.10.2011 "Grupuri, grupuri cuantice, coringuri si teoria reprezentarii" "Groups, quantum groups, corings and representation theory" Programul de cercetare face parte din Planul National de Cercetare, Dezvoltare si Inovare PN II, Programul "IDEI". "Geometrie de contact, complexa si quaternionica Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX-2006), Modulul 1. Proiecte de cercetare pentru tineri cercetatori"Probleme recente in teoria subvarietatilor" Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX) Modulul II - Proiecte de Dezvoltare a Resurselor Umane pentru Cercetare. Tehnici statistice de Data Mining pentru"Software bazat pe metode avansate de decizie pentru o agricultura durabila" Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX) Modulul I - Proiecte de cercetare-dezvoltare complexe. Instrumente pentru promovarea domeniului"Luarea deciziei multi-atribut" Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX) si este o componenta a Proiectului Instrumente la nivel de excelenta pentru promovarea domeniului LUAREA DECIZIEI MULTI-ATRIBUT. "Tehnici matriceale si operatoriale in analiza functionala" COD CNCSIS: 1905, contract nr. 538/2009 Algebre Hopf si teme inrudite/Hopf algebras and related topics IDEI PNII, contract 88/05.10.2011 Programul de cercetare face parte din Planul National de Cercetare, Dezvoltare si Inovare PN II, Programul "IDEI",.cod ID, nr.112/01.10.2007 "Coinele, Algebre Hopf si Categorii Braided Monoidale" Programul de cercetare face parte din Planul National de Cercetare, Dezvoltare si Inovare PN II, COD IDEI 1005. "Modelare matematica in mecanica mediilor continue. "Mathematical modelling in continuum mechanics. Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX-2006), Modulul 1. Scan Statistics si Aplicatii"Scan Statistics si Aplicatii" Colaborarea se realizeaza intre Centrul de cercetari in Informatica medicala (CERIM) al Universitatii Lille2 si Colectivul de cercetare in Informatica al Facultatii de Matematica si Informatica, Universitatea din Bucuresti. F.M.I.
"ACTIUNI, COACTIUNI SI GRADUARI PE ALGEBRE" Programul de cercetare face parte din Planul National de Cercetare, Dezvoltare si Inovare PN II, COD IDEI 1904. SUBMERSII SI SUBVARIETATI DE TIP CUATERNIONIC CNCSIS PN II IDEI nr. 525/2009, Cod CNCSIS ID_8 Efecte plastice si vascoase in materiale ne-elastice supuse la deformari Programul de cercetare face parte din Planul National de Cercetare, Dezvoltare si Inovare PN II, COD IDEI ID_1248, contract nr. 567/2009. ALGEBRE HOPF, COOMOLOGIE CICLICA SI CATEGORII MONOIDALE CNCSIS PN II IDEI nr.560/2009, cod CNCSIS ID_69 |
2002 - 2015 -- Facultatea de Matematica si Informatica, Universitatea din Bucuresti
Str. Academiei nr. 14, sector 1, C.P. 010014, Bucuresti, Romania
Tel: (4-021) 314 2863, Fax: (4-021) 315 6990, secretariat fmi.unibuc.ro