Tehnici matriceale si operatoriale in analiza functionala

Tehnici statistice de Data Mining pentru
"Software bazat pe metode avansate de decizie pentru o agricultura durabila"

Echipa de cercetare a FMI este formata din:

Prof.dr. Denis Enachescu (coordonator de tema)
Lect.dr. Marius Popescu
Lect.dr. Florentina Suter

Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX) Modulul I - Proiecte de cercetare-dezvoltare complexe.

Proiectul este coordonat de Institutul National de Cercetare-Dezvoltare in Informatica (ICI), care mai colaboreaza, in afara de Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Matematica si Informatica - FMI, cu Institutul de Statistica Matematica si Matematica Aplicata "Gheorghe Mihoc-Caius Iacob" - ISMMA; Institutul National de Cercetare-Dezvoltare pentru Pedologie, Agrochimie si Protectia Mediului - ICPA Bucuresti; Institutul de Cercetare-Dezvoltare pentru Economie Agrara - ICDEA si Institutul de Cercetare Dezvoltare Agricola - I.C.D.A. Fundulea.

Tema de cercetare se desfasoara pe baza de contract cu ICI, pe perioada octombrie 2005 - septembrie 2008.

Obiectivul principal al proiectului este sa proiecteze si elaboreze un set de modele si software-ul corespunzator de asistarea deciziei pentru o agricultura durabila.

Echipa FMI are sarcina, printre altele, de a adecva, selecta, elabora tehnici statistice de Data Mining si a programa algoritmii aferenti pentru aplicarea la:

managementul plantelor parazite in cadrul agriculturii durabile;
selectia genetica in ameliorarea plantelor;
modelarea caracterelor de calitate si variabilitatea lor genetica la grau;
validarea metodelor de cromatografie in strat subtire pentru determinarea reziduurilor de pesticide;
dezvoltarea strategiilor de folosire a datelor prin satelit in sprijinul decizional in agricultura secolului 21;
elaborarea tehnologiilor avansate in studiul apei si impactul stresului acid asupra principalelor culturi in Romania;
dezvoltarea unei banci de date centralizate la nivel european pentru specialistii de consultanta in agricultura ecologica.

COD CNCSIS: 1905, contract nr. 538/2009

Descrierea succinta a proiectului de cercetare

Proiectul are doua directii de cercetare. Prima directie de cercetare este dedicata studiului spatiilor Banach de matrici superior triunghiulare infinite, numite matrici analitice precum si a unor operatori de speciali care actioneaza pe ele, drept exemple fiind operatorii Hankel si operatorii de multiplicare Schur. Se are in vedere continuarea studiului spatiilor matriceale analoage spatiilor Bloch si respective Bergman de functii analitice studiu inceput de Nicolae Popa. In plus un rol important in studiul acestor spatii il vor juca multiplicatorii Schur, obtinandu-se noi rezultate fata de studiul clasic al multiplicatorilor Fourier. De asemenea vor fi considetrati operatori Hankel matriciali studiati anterior de V. V Peller si M. Marsalli. Un accent deosebit se va pune pe nuclearitatea acestor operatori si relatia lor cu spatiile Besov de matrici precum si cu un spatiu considerat de Pelczynski si Sukochev. A doua directie de cercetare consta in cautarea unor metode de asociere a unor clase de functii scalare si a unor corespondente intre sisteme de operatori pe spatii Banach astfel incat sa aiba loc o proprietate de transformare a spectrului, analoaga teoremei de transformare a spectrului din cazul calculului functional. In acest context se are in vedere calculul functional al comutatorului sistemelor de operatori si studiul unor clase de operatori analoage bicomutantului sistemelor de operatori in spatii Banach.

Director de proiect

Prof. Dr. Sabac Mihai

Membrii

Cercetator Stiintific gr. I Popa Nicolae
Doctorand Marcoci Anca-Nicoleta
Doctorand Marcoci Liviu-Gabriel

Lucrari publicate in cadrul proiectului

"A new characterization of Bergman-Schatten spaces and a duality result" avand ca autori pe Liviu Gabriel Marcoci, Lars-Erik Persson, Irina Popa si Nicolae Popa in revista cotata ISI Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 360, Iss. 1, 2009.
"Schur multipliers characterization of a class of infinite matrices", autori Anca Nicoleta Marcoci, Liviu Gabriel Marcoci, Lars-Erik Persson si Nicolae Popa acceptata pentru publicare in revista cotata ISI Czechoslovak Mathematical Journal.
"Commuting systems of bounded operators, factorizations and spectral correspondence", autor Mihai Sabac acceptata in volumul dedicat Conferintei Internationale Operator Theory 22.