FACULTATEA DE MATEMATICA SI INFORMATICA Universitatea din Bucuresti |
Titlul proiectului: PROBLEME RECENTE IN TEORIA SUBVARIETATILOR Tipul proiectului: Proiecte de cercetare pentru tineri cercetatori
Echipa de cercetare a FMI este formata din:
Director de proiect: Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX 2005) Modulul II - Proiecte de Dezvoltare a Resurselor Umane pentru Cercetare. Teoria invariantilor Chen a fost initiata de B.-Y. Chen in 1993. Prima inegalitate a lui Chen furnizeaza o noua conditie necesara ca o varietate riemanniana sa admita o imersie minimala intr-un spatiu euclidian. Ulterior, el a introdus "Δ"-invariantii, cunoscuti azi ca invariantii Chen si a demonstrat inegalitati optime pentru acestia (invarianti intrinseci) in functie de principalul invariant extrinsec (curbura medie). Mai tarziu s-au obtinut inegalitati de tip Chen si pentru alti invarianti intrinseci, de exemplu: curbura scalara, curbura Ricci, etc.. Aceasta teorie a cunoscut o larga dezvoltare in Belgia, Brazilia, Franta, Japonia, Polonia, Romania, SUA, etc.. Ne propunem sa gasim noi aplicatii ale inegalitatilor lui Chen, in particular obstructii topologice si diferentiale la diverse clase de subvarietati in forme spatiale complexe si respectiv Sasaki. De asemenea vom construi invarianti specifici pentru anumite clase de spatii Riemann, vom obtine estimari optime ale acestora in functie de curbura medie si vom investiga cazul de egalitate. In particular, vom continua studiul produselor warped in forme spatiale reale si complexe si avem in vedere demonstrarea de inegalitati optime intre invarianti intrinseci (ca de exemplu functia warping) si invarianti extrinseci. Pentru ca studiul subvarietatilor puternic minimale in forme spatiale complexe sa fie complet, este important sa furnizam noi exemple de hipersuprafete complexe ce satisfac global conditia de minimalitate puternica. In prezent nu exista nici un articol dedicat acestui concept in generalitatea sa. Constructia unor astfel de hipersuprafete de dimensiune mai mare sau egala cu 3 este un alt obiectiv al acestui proiect.
Activitate Didactica Cursuri predate: Geometrie Analitica, anul I, Colegiul de Informatica Seminarii predate: Geometrie Analitica, anul I, Geometrie, anul I, Geometrie, anul II, Fundamentele Geometriei, anul V, Capitole Speciale de Geometrie Diferentiala, Master II, Teoria Relativitatii, Master II, Teoria Subvarietatilor in Varietati Complexe, SO IV, V, Teoria Curbelor si Suprafetelor din Punct de Vedere Modern, SO IV, V, Fizica Matematica, Master I, Geometrie Computationala, anul II, Geometrie Riemanniana, Master Bologna. Practica Pedagogica anul III Carti: 2 manuale de matematica clasa XI (in colaborare) si clasa XII (in colaborare); 1 culegere de probleme de geometrie diferentiala (in colaborare). Mobilitati Erasmus: Universitatea Granada (Spania), Universitatea Leuven (Belgia). Activitate Stiintifica Domenii de cercetare Geometria subvarietatilor in varietati complexe; teoria invariantilor Chen si subvarietati de tip finit; geometria diferentiala a campurilor vectoriale distinse pe varietati pseudo-riemanniene. Burse de cercetare - Bursa de cercetare, Universitatea Yamagata, Japonia, 1999. - Bursa pentru tineri cercetatori, Scoala de vara "Automorphic Forms on GL(n)", ICTP, Trieste (Italia), 2000. - Bursa de cercetare postdoctorala JSPS (Japan Society for the Promotion of Sciences), Universitatea Yamagata, Japonia, iunie 2002 - mai 2004. - Grant visiting researcher, Universitatea Tohoku, Japonia, ianuarie 2006 si octombrie 2006. - Grant TUBITAK, Balikesir University, Turcia, 2008. - SENIOR FULBRIGHT AWARD, Michigan State University, 2008-2009. Granturi la manifestari internationale - Grant 4ECM (The 4-th European Congress of Mathematics), Stockholm (Suedia), 2004. - Grant, Scoala de vara "Minimal Surfaces and Variational Problems", Universite Paris 7 (Franta), 2004. - Grant, Mathematics and its Applications, Torino, 2006. Granturi de cercetare - Grant CEEX-ET 2968/2005: Probleme Recente in Teoria Subvarietatilor (director de proiect) - Grant CNCSIS 886/2005: Materiale Magnetice Nano- si Mono-dimensionale (membru al echipei de cercetare) - Grant CNCSIS 1422/2005: Campuri de Forta in Modele Structurale Moleculare si Supramoleculare (membru al echipei de cercetare) - Grant CNCSIS 1057/2006: Invarianti ai Spatiilor Riemann si Aplicatii (membru al echipei de cercetare) - Grant CEEX-M3 252/2006: Geometrie Riemanniana si Aplicatii (membru al echipei de cercetare) - Grant PN 2 IDEI 174/2007: Chimia Cuantica a Cuplajului de Spin si Vibronic. Spre o Noua Generatie de Probleme Structurale in Chimia Coordinativa si Organometalica (membru al echipei de cercetare) - Grant al Academiei Romane GAR 60/2007: Stari si Cuplaje de Spin in Sisteme Conjugate Prototipice. Modele, Semnificatii, Aplicatii (membru al echipei de cercetare) Conferinte tinute la universitati - Universitatea Tohoku (Japonia) (06.1999) - Institutul Politehnic Chiba (Japonia) (07.1999, 12.2002) - Universitatea Yamagata (Japonia) (07.1999, 04.2003) - Universitatea Toyama (Japonia) (12.2002) - Universitatea Hokkaido Tokai (Japonia) (02.2003) - Universitatea Uludag (Turcia) (07.2004, 08.2008) - Universitatea Bucuresti, Seminarul de Teoria Subvarietatilor (11.2004) Manifestari stiintifice (participari si expuneri) - The IV-th International Workshop on Differential Geometry, Brasov, 16-22.09.1999. - The X-th International Symposium on Classical Analysis, Kazimierz Dolny (Polonia) (09.1999) - Conference in Honor of Prof. Radu Rosca, K.U. Brussel, K.U. Leuven (Belgia) (12.1999) - Al XI-lea Seminar National de Geometrie Finsler si Lagrange, Bacau, 02.2000 - Centenarul Acad. G.Vranceanu, Bucuresti, 06-07.2000 - Automorphic Forms on GL(n), Centrul International de Fizica Teoretica Trieste ICTP (Italia) (08.2000) - The 37-th Symposium on Finsler Geometry, Centrul International de Congrese Tsukuba (Japonia) (08.2002) - Tensor Society Conference - Tsukuba (Japonia), 5-9.08.2002 - Workshop on Differential Geometry, Bursa (Turcia), 21.07-27.07.2004 - The 4-th European Congress of Mathematics, Stockholm (Suedia), 27.07.2004-2.08.2004 - poster - ICTAMI 2005, Albac-Alba (09.2005) - Workshop on Differential Geometry, Sendai (Japonia) (02.2006) - PADGE 2007, K. U. Brussel (Belgia) (04.2007) - RIGA 2007, Brasov (06.2007) - Differential Geometry, Bedlewo, Polonia (05.2008) - RIGA 2008, Brasov (07.2008) Congrese si conferinte (participari) - A VIII-a Conferinta de Matematica Aplicata, Pitesti, 10.2000 - Geometry Symposium of the Mathematical Society of Japan - Universitatea Osaka (Japonia), 28-31.07.2002 - Conference of the Mathematical Society of Japan - Universitatea Tokyo (Japonia), 23-26.03.2003 - Workshop: Submanifolds Sendai 2004 - Universitatea Tohoku (Japonia), 17-18.02.2004 - Workshop on Differential Geometry - Matsushima (Japonia), 4-7.03.2004. - Conference of the Mathematical Society of Japan - Universitatea Tsukuba (Japonia), 28-31.03.2004 - Mathematics and its Applications, Torino, 2006 Scoli de vara (participari) - Spaces with Singularities and Monopoles, Cluj-Napoca, 27.07-8.08.1998. - Automorphic Forms on GL(n), ICTP, Trieste (Italia), 31.06-18.08.2000. - Minimal Surfaces and Variational Problems, Universitatea Paris 7 (Franta), 30.07-8.08.2004. Activitati diverse - Membru al American Mathematical Society (din 1998). - Recenzent la Zentralblatt fur Mathematik si Mathematical Reviews (din 1999). - Referent la International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, Indian Journal of Pure and Applied Mathematics (revista cotata ISI), Central European Journal of Mathematics, Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, Demonstratio Mathematica, Sarajevo Journal of Mathematics, International Electronic Journal of Geometry. - Organizator al Conferintei Riemannian Geometry and Applications RIGA 2007, Brasov, 21-25 iunie 2007. - Organizator al Conferintei Riemannian Geometry and Applications RIGA 2008, Brasov, 8-11 iulie 2008. Lista publicatiilor Carti
Articole
Actualizat: 28 aprilie 2009 |
2002 - 2015 -- Facultatea de Matematica si Informatica, Universitatea din Bucuresti
Str. Academiei nr. 14, sector 1, C.P. 010014, Bucuresti, Romania
Tel: (4-021) 314 2863, Fax: (4-021) 315 6990, secretariat fmi.unibuc.ro