Tehnici matriceale si operatoriale in analiza functionala

Tema de cercetare: Instrumente pentru promovarea domeniului
"LUAREA DECIZIEI MULTI-ATRIBUT"

Echipa de cercetare a FMI este formata din:

Prof.dr. Ion Vaduva (coordonator de tema)
Lect.dr. Marius Popescu
Student Vasile Silviu Laurentiu (an I, Master "Informatica Aplicata")
Student Stere Ana Veronica (an I, Master "Informatica Aplicata")
Student Alexe Dumitru Bogdan (an I, Master "Informatica Aplicata")

Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX) si este o componenta a Proiectului Instrumente la nivel de excelenta pentru promovarea domeniului LUAREA DECIZIEI MULTI-ATRIBUT.

Proiectul este coordonat de Institutul National de Cercetare-Dezvoltare in Informatica (INCDI), care mai colaboreaza cu o echipaa de la ASE-Bucuresti.

Obiectivul principal al Proiectului este sa realizeze un sistem de programe MADM (Multi Atribute Decision Making) si se va finaliza in:

Cartea electronica MADM;
Cursul electronic MADM;
Serviciul prevaziv de modelare si rezolvare de modele MADM (care va acoperi necesitatea de a defini si construi modele matematice MADM in paradigma americana).

Tema de cercetare se desfasoara pe baza de contract cu INCDI, extins pe perioada octombrie 2005 - septembrie 2008.

Echipa FMI are sarcina de a analiza multitudinea de modele MADM, de a construi algoritmi fundamentati matematic (mai ales pentru modele matematice si modele fuzzy), de a asigura implementarea lor eficienta, de a construi exemple si exercitii pentru cartea electronica si cursul electronic MADM, precum si de a realiza programe pentru implementarea produsului program final.

COD CNCSIS: 1905, contract nr. 538/2009

Descrierea succinta a proiectului de cercetare

Proiectul are doua directii de cercetare. Prima directie de cercetare este dedicata studiului spatiilor Banach de matrici superior triunghiulare infinite, numite matrici analitice precum si a unor operatori de speciali care actioneaza pe ele, drept exemple fiind operatorii Hankel si operatorii de multiplicare Schur. Se are in vedere continuarea studiului spatiilor matriceale analoage spatiilor Bloch si respective Bergman de functii analitice studiu inceput de Nicolae Popa. In plus un rol important in studiul acestor spatii il vor juca multiplicatorii Schur, obtinandu-se noi rezultate fata de studiul clasic al multiplicatorilor Fourier. De asemenea vor fi considetrati operatori Hankel matriciali studiati anterior de V. V Peller si M. Marsalli. Un accent deosebit se va pune pe nuclearitatea acestor operatori si relatia lor cu spatiile Besov de matrici precum si cu un spatiu considerat de Pelczynski si Sukochev. A doua directie de cercetare consta in cautarea unor metode de asociere a unor clase de functii scalare si a unor corespondente intre sisteme de operatori pe spatii Banach astfel incat sa aiba loc o proprietate de transformare a spectrului, analoaga teoremei de transformare a spectrului din cazul calculului functional. In acest context se are in vedere calculul functional al comutatorului sistemelor de operatori si studiul unor clase de operatori analoage bicomutantului sistemelor de operatori in spatii Banach.

Director de proiect

Prof. Dr. Sabac Mihai

Membrii

Cercetator Stiintific gr. I Popa Nicolae
Doctorand Marcoci Anca-Nicoleta
Doctorand Marcoci Liviu-Gabriel

Lucrari publicate in cadrul proiectului

"A new characterization of Bergman-Schatten spaces and a duality result" avand ca autori pe Liviu Gabriel Marcoci, Lars-Erik Persson, Irina Popa si Nicolae Popa in revista cotata ISI Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 360, Iss. 1, 2009.
"Schur multipliers characterization of a class of infinite matrices", autori Anca Nicoleta Marcoci, Liviu Gabriel Marcoci, Lars-Erik Persson si Nicolae Popa acceptata pentru publicare in revista cotata ISI Czechoslovak Mathematical Journal.
"Commuting systems of bounded operators, factorizations and spectral correspondence", autor Mihai Sabac acceptata in volumul dedicat Conferintei Internationale Operator Theory 22.