Prof. Dr. Marian Aprodu

E-mail: marian.aprodufmi.unibuc.ro

Interes stiintific: geometrie algebrica


Domeniul meu principal de interes este geometria algebrica, care "studiaza echilibrul delicat dintre ceea ce este plauzibil din punct de vedere geometric si ceea ce este posibil din punct de vedere algebric" (George R. Kempf). Geometria algebrica a crescut enorm in secolul XX dupa ce, urmarind ideile lui R. Dedekind, matematicienii au realizat ca exista o legatura foarte stransa intre comportamentul geometric al solutiilor sistemelor de ecuatii polinomiale si anumite inele de functii definite pe aceste multimi de solutii. Metodele omologice dezvoltate incepand cu anii 1950 impreuna cu o noua abordare revolutionara datorata lui A. Grothendieck, din aceeasi perioada, au permis rezolvarea unor vechi probleme deschise si extinderea geometriei algebrice catre domenii conexe. Astazi, aceasta ramura matematica are aplicatii directe in fizica matematica (teoria corzilor), criptografie, teoria controlului, robotica, statistica, geometrie diferentiala, algebra etc. Geometria algebrica a produs, alaturi de topologie, cel mai mare numar de medalii Fields: K. Kodaira, J.-P. Serre, M. Atiyah, A. Grothendieck, H. Hironaka, E. Bombieri, D. Mumford, P. Deligne, S.-T. Yau, S. Donaldson, G. Faltings, S. Mori, M. Kontsevich, L. Lafforgue, A. Okunkov, M. Mirzakhani. D. Mumford spunea ca: "Algebraic geometry seems to have acquired the reputation of being esoteric, exclusive, and very abstract, with adherents who are secretly plotting to take over all the rest of mathematics. In one respect this last point is accurate."

Publicatii selectate

1. Marian Aprodu. Remarks on syzygies of d-gonal curves. Mathematical Res. Letters 12 No. 3 (2005) 387-400.
2. Marian Aprodu, Gavril Farkas. Green's Conjecture for curves on arbitrary K3 surfaces. Compositio Math. 147 (2011), 839-851.
3. Marian Aprodu, Ruxandra Moraru, Matei Toma. Two-dimensional moduli spaces of vector bundles over Kodaira surfaces. Advances in Math. 231 (2012) 1202-1215.
4. Marian Aprodu, Edoardo Sernesi. Secant spaces and syzygies of special line bundles on curves. Algebra & Number Theory 9:3 (2015), 585-600.
5. Marian Aprodu, Gavril Farkas, Angela Ortega. Minimal resolutions, Chow forms of K3 surfaces and Ulrich bundles. Journal für die reine und angew. Mathematik, to appear.

() CV

() Lista completa de lucrari