Conf. Dr. Cristian Cazacu

E-mail: cristian.cazacufmi.unibuc.ro

Interes stiintific: Ecuații cu derivate parțiale (EDP) (Inegalități funcționale de tip Hardy și ecuații singulare, controlabilitate, comportament asimptotic).


Activitatea mea de cercetare a fost dedicată în primul rând studiului de EDP singulare si al inegalităților optimale de tip Hardy. Acestea din urmă joacă un rol inportant în analiza proprietăților operatorilor de tip Schrödinger cu potențiali singulari cu impact în diverse domenii aflate la granița dintre fizica matematică, matematica teoretică și cea aplicată cum ar fi mecanica cuantică. În baza acestor inegalităti optimale am studiat ecuații de evoluție precum ecuația undelor, căldurii sau Schrödinger punând în evidență modul în care potențialii singulari afectează aspecte precum bine punerea, controlabilitatea, comportamentului asimptotic sau regularitatea soluțiilor. Nu în ultimul rând, m-am dedicat studiului unor modele de ecuații nelocale și ecuații pe arbori având ca țintă proprietăți asimptotice ale soluțiilor dar și proprietăți de controlabilitate.

Publicatii selectate

1. C. Cazacu, D. Krejčiřík, The Hardy inequality and the heat equation with magnetic field in any dimension, Comm. Partial Differential Equations 41 (2016), no. 7, 1056–1088.
2. C. Cazacu, Schrödinger operators with boundary singularities: Hardy inequality, Pohozaev identity and controllability results, J. Funct. Anal. 263 (2012), no. 12, 3741–3783.
3. C. Cazacu, Controllability of the heat equation with an inverse-square potential localized on the boundary, SIAM J. Control Optim. 52 (2014), no. 4, 2055–2089.
4. C. Cazacu, New estimates for the Hardy constants of multipolar Schrödinger operators, Commun. Contemp. Math. 18 (2016), no. 5, 1550093, 28 pp.
5. C. Cazacu, L. Ignat, A. Pazoto, On the asymptotic behavior of a subcritical convection- diffusion equation with nonlocal diffusion, Nonlinearity 30 (2017), no. 8, 3126–3150.

CV	Lista completa de lucrari