|
|
COD CNCSIS: 1905, contract nr. 538/2009
Descrierea succinta a proiectului de cercetare
Proiectul are doua directii de cercetare. Prima directie de cercetare este dedicata studiului spatiilor Banach de matrici
superior triunghiulare infinite, numite matrici analitice precum si a unor operatori de speciali care actioneaza pe ele,
drept exemple fiind operatorii Hankel si operatorii de multiplicare Schur. Se are in vedere continuarea studiului spatiilor
matriceale analoage spatiilor Bloch si respective Bergman de functii analitice studiu inceput de Nicolae Popa.
In plus un rol important in studiul acestor spatii il vor juca multiplicatorii Schur, obtinandu-se noi rezultate fata de
studiul clasic al multiplicatorilor Fourier. De asemenea vor fi considetrati operatori Hankel matriciali studiati anterior de
V. V Peller si M. Marsalli. Un accent deosebit se va pune pe nuclearitatea acestor operatori si relatia lor
cu spatiile Besov de matrici precum si cu un spatiu considerat de Pelczynski si Sukochev. A doua directie de cercetare consta in
cautarea unor metode de asociere a unor clase de functii scalare si a unor corespondente intre sisteme de operatori pe spatii Banach
astfel incat sa aiba loc o proprietate de transformare a spectrului, analoaga teoremei de transformare a spectrului din cazul
calculului functional. In acest context se are in vedere calculul functional al comutatorului sistemelor de operatori si
studiul unor clase de operatori analoage bicomutantului sistemelor de operatori in spatii Banach.
Director de proiect
Prof. Dr. Sabac Mihai
Membrii
- Cercetator Stiintific gr. I Popa Nicolae
- Doctorand Marcoci Anca-Nicoleta
- Doctorand Marcoci Liviu-Gabriel
Lucrari publicate in cadrul proiectului
-
"A new characterization of Bergman-Schatten spaces and a duality result"
avand ca autori pe Liviu Gabriel Marcoci, Lars-Erik Persson, Irina Popa si Nicolae Popa in revista cotata
ISI Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 360, Iss. 1, 2009.
-
"Schur multipliers characterization of a class of infinite matrices", autori Anca Nicoleta Marcoci, Liviu Gabriel Marcoci,
Lars-Erik Persson si Nicolae Popa acceptata pentru publicare in revista cotata ISI Czechoslovak Mathematical Journal.
-
"Commuting systems of bounded operators, factorizations and spectral correspondence",
autor Mihai Sabac acceptata in volumul dedicat Conferintei Internationale Operator Theory 22.
|
|
ALGEBRE HOPF, GRUPURI CUANTICE, REPREZENTARI SI CATEGORII TENSORIALE
|
|
CNCSIS TE cod 45, contract nr.88/02.08.2010 finantat de UEFISCDI (CNCS), program PNII Resurse Umane 2007-2013
Descriere succinta a proiectului de cercetare
Studiem cateva probleme de interes curent in teoria algebrelor hopf,
legate de produse incrucisate, algebre hopf punctate, si teoria
reprezentarii algebrelor hopf si generalizari. Vizam de asemenea sa
extindem si sa studiem metode categoricale in algebre hopf, cum ar fi
categorii monoidale, braided si tensoriale, si sa examinam cateva
probleme generale categoricale legate de aceastea.
Director de proiect
Asistent Dr. Miodrag C Iovanov, Facultatea de Matematica si Informatica a Universitatii din Bucuresti.
Echipa de cercetare a grantului:
- Asistent Dr. Miodrag C Iovanov
- CSIII Sebastian Burciu
- Lector Dr. Adriana Balan (Steleanu)
- drd. Ana Agore (on leave from UB)
Cercetare sprijinita financiar de acest grant:
Articole:
- M.C.Iovanov, S. Raianu, The Bijectivity of the Antipode Revisited", acceptata spre publicare, Comm. Algebra (special issue); Arxiv
- S. Burciu, Normal Coideal Subalgebras of Semisimple Hopf Algebras, AGMP-6 Proceedings, Journal of Physics - Conference Series, acceptat 2011.
- A.Agore, G.Militaru, Unified products and split extensions of Hopf algebras, 15 pag, acceptat 2012, va aparea in AMS Contemporary Math.
- M.C.Iovanov, Generalized Frobenius Algebras and Hopf Algebras, 33 pagini, acceptat spre publicare 2012, Canadian Journal of Mathematics.
http://arxiv.org/abs/0803.0775
http://cms.math.ca/10.4153/CJM-2012-060-7
- M.C.Iovanov, FSZ-groups and Frobenius-Schur Indicators of Quantum Double, 19 pag, trimis spre publicare revista ISI, preprint arxiv: http://arxiv.org/abs/1208.4153
- M.C.Iovanov, Serial Categories, Quantum Groups and the Pure Semisimplicity Conjecture, preprint 34 pp.
Prezentari la conferinte:
- A.Agore, participare la conferinta Hopf Algebras and Tensor Categories, Almeria, Spania, Iulie 2011, cu prezentare “Produse bicrossed pentru algebre Hopf”.
- Adriana Balan, participare la conferinta Category Theory, Algebra and Geometry, Louvain-la- Neuve, Belgia, Mai 2011.
- Adriana Balan, participare la conferinta Hopf Algebras and Tensor Categories, Almeria, Spania, Iulie 2011.
- Sebastian Burciu, participare la conferinta Quantum Theory and Symmetry 7, Praga, Czech Republik, August 7-13 2011, cu prezentarea ”Kernels of representations of representations of semisimple Hopf algebras”. Aici a avut porilejul sa intalneasca numerosi matematicieni si fizicieni specialisti in grupuri quantice.
- M.C.Iovanov, participare la conferinta AMS Joint Meetings, New Orleans, SUA, Ianuarie 2011, cu prezentare “Hopf algebras from graphs”.
- M.C.Iovanov, participare la conferinta Hopf Algebras and Tensor Categories, Almeria, Spania, Iulie 2011, cu prezentare “Path and Incidence co-algebras, Frobenius properties and a class of Hopf algebras”.
- M.C.Iovanov, participare la conferinta Western Section Meeting Fall 2011, Salt Lake City, USA, Octombrie 2011, cu prezentare “On the integrality of the Frobenius-Schur indicators of Tensor Categories”.
- Sebastian Burciu, participare la conferinta “Algebra Geometry Mathematical Physics”, Brno Czech Republic, September 12-14, 2012 cu prezentare ”On the irreducible representations of generalized quantum doubles”.
- M.C.Iovanov, participare la conferinta internationala “Maurice Auslander Distinguised Lectures and International Conference ”, Aprilie 24 – Mai 1, 2012, cu prezentare.
- A.Agore, participare la conferinta internationala “AMS-SSMR Joint Inernational Meetings, Alba Iulia, 26-30 Iunie 2013”, cu prezentare.
- M.C.Iovanov, organizator al unei sectiuni speciale “Hopf algebras, coalgebras, and their categories of representations”, in cadrul “AMS-SSMR Joint Inernational Meetings, Alba Iulia, 26-30 Iunie 2013”.
- M.C.Iovanov, participare la conferinta “Conerence of the Americas”, Guanajuato, Mexic, 5-9 August 2013, cu prezentare.
|
fmi.unibuc.ro