Probleme recente in teoria subvarietatilor

Data si locul nasterii: in 1967, la Focsani.

Educatia: A absolvit Facultatea de Matematica a Universitatii Bucuresti in 1991.
Teza de doctorat: A obtinut titlul de doctor in Matematica in 1999 cu lucrarea "Aplicatii armonice in varietati Riemanniene si Hermitiene".
Pozitii academice: Preparator din 1991, asistent din 1994, lector din 2000.
Cursuri predate: A tinut seminarii de Geometrie, Geometrie Diferentiala, Geometrie Riemanniana, Aplicatii armonice precum si cursul de geometrie la anul I.
Domenii de interes stiintific: Lucreaza in domeniul Geometriei Riemanniene.

A fost invitat pentru conferinte la Universitatea La Sapienza din Roma (1998, 2000) si la Universitatea din Bari (1999).

FISA PREZENTARE

LISTA DE LUCRARI

Candidat lect.dr Catalin-Liviu Gherghe

Teza de doctorat: Aplicatii armonice pe varietati Riemanniene si Hermitiene, Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Matematica, 1999, (conducator prof.dr.S.Ianus).

Carti

Criptografie. Coduri. Algoritmi, Ed. Universitatii din Bucuresti, 2005 (in colaborare cu Dorin Popescu).
Probleme de geometrie proiectiva, Ed. Universitatii din Bucuresti, 2000.

Articole publicate in reviste de specialitate de circulatie internationala recunoscute:

Energy minimizer maps on C-manifolds, Differential Geom. Appl. 21 (2004), no.1, 55-63 (in colaborare cu K.Kenmotsu), recenzata in MR2067458 (2005b:53103) si in Zbl 1067.53051, (revista cotata ISI).
Harmonic maps and cosymplectic manifolds, J. Aust. Math. Soc. 76 (2004), no.1, 75-92 (in colaborare cu E.Boeckx), recenzata in MR2029311 (2005b:53102) si in Zbl 1063.53069, (revista cotata ISI).
Harmonic maps on C-manifolds, Recent advances in geometry and topology, 181-185, Cluj Univ. Press, Cluj-Napoca, 2004, recenzata in MR2113580 (2005j:53067).
CR-manifolds, harmonic maps and stability, J. Geom. 71 (2001), no.1-2, 42-53 (in colaborare cu S.Ianus si A.M.Pastore), recenzata in MR1848311 (2002g:53112) si in Zbl 1038.58014.
Harmonic maps on Kenmotsu manifolds, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 45 (2000), no.3, 447-453 (2001), recenzata in MR1840166 (2002d:53087) si in Zbl 0993.58013.
Harmonic maps, harmonic morphisms and stability. Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie (N.S.) 43(91) (2000), no.3-4, 247-254, (in colaborare cu S.Ianus si A.M.Pastore), recenzata in MR1837479 (2002c:53109).
Harmonicity on some almost contact metric manifolds, Rend. Circ. Mat. Palermo (2) 49 (2000), no.3, 415-424, recenzata in MR1809084 (2001k:53154).
Harmonicity on nearly trans-Sasaki manifolds, Demonstratio Math. 33 (2000), no.1, 151-157, recenzata in MR1759875 (2001g:53141).
Harmonic morphisms on some almost contact metric manifolds, Tensor (N.S.) 61 (1999), no.3, 276-281, recenzata in MR1910844 (2003d:53110) si in Zbl 1061.53042.
On some submanifolds with harmonic mean curvature vector field, Math. Rep. (Bucur.) 1(51) (1999), no.1, 47-51, recenzata in MR1826612 (2002f:53105) si in Zbl 1033.53048.
Harmonic maps on trans-Sasaki manifolds, Rend. Circ. Mat. Palermo (2) 48 (1999), no.3, 477-486, recenzata in MR1731448 (2001e:53067) si in Zbl 0961.53036.
Pluriharmonic maps on tangent bundles of a Riemannian or Hermitian manifold, An. Univ. Bucuresti Mat. 46 (1997), 3-8, (in colaborare cu I.Calinov), recenzata in MR1618498 (99f:58047) si in Zbl 0899.58013.
Quasi-connexion de Golab-Lyra, Demonstratio Math. 30 (1997), no.1, 1-6, recenzata in MR1446592 (98g:53026).
Champs presque F-speciaux, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie (N.S.) 38(86) (1994), no.1-2, 37-44, (in colaborare cu L.Nicolescu), recenzata in MR1408964 (97e:53065) si in Zbl�0879.53019.

Toate lucrarile de la punctul precedent sunt recenzate si indexate in baza de date a Mathematical Reviews si/sau Zentralblatt fur Mathematik.

Studii publicate in volumele unor manifestari stiintifice internationale:

Harmonic maps on C-manifolds, Recent advances in geometry and topology, 181-185, Cluj Univ. Press, Cluj-Napoca, 2004, recenzata in MR2113580 (2005j:53067), ISBN 9736102777.
Quasi-Sasakian manifolds and harmonic maps, Proceedings of the Conference "Submanifolds on Yuzawa" (Japonia), 28-32 (2001).

Proiecte de cercetare pe baza de contract/grant:

Structuri hermitiene si de contact si aplicatii intre varietati inzestrate cu aceste structuri. Geometria Submersiilor Riemanniene si semi-Riemanniene, CNCSIS Nr. 41022/2003, 33379/2004, 34699/2005, (membru in echipa).
Criptografie. Algoritmi. Utilizarea de programe informatice in algebra si geometrie, grant CNCSIS 2006, contract aprobat si aflat in faza de contractare, (membru in echipa), director de proiect prof.dr.Dorin Popescu.
On a Gauge-invariant functional, CERES 4-147/12.11.2004, (membru in echipa).
Armonicitatea si stabilitatea unor aplicatii definite pe varietati de contact, CNCSIS Nr. 6154/2000-2001, (Director de contract).
Submersii si foliatii Riemann, CNCSIS Nr. 5229/1999, Ad. 6058/2000, (membru in echipa).
Aplicatii armonice pe varietati reale si complexe, ANSTI Nr. 4116/1998, (membru in echipa).

Actualizat: 27 aprilie 2006

Titlul proiectului: PROBLEME RECENTE IN TEORIA SUBVARIETATILOR

Tipul proiectului: Proiecte de cercetare pentru tineri cercetatori

Echipa de cercetare a FMI este formata din:

Director de proiect:
Asist.dr. Adela Mihai

Assist.prof.dr. Bogdan Suceava ()
Prep.drd. Valentin Ghisoiu
Drd. Simona Decu ()

Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX 2005) Modulul II - Proiecte de Dezvoltare a Resurselor Umane pentru Cercetare.

Teoria invariantilor Chen a fost initiata de B.-Y. Chen in 1993. Prima inegalitate a lui Chen furnizeaza o noua conditie necesara ca o varietate riemanniana sa admita o imersie minimala intr-un spatiu euclidian. Ulterior, el a introdus "Δ"-invariantii, cunoscuti azi ca invariantii Chen si a demonstrat inegalitati optime pentru acestia (invarianti intrinseci) in functie de principalul invariant extrinsec (curbura medie).

Mai tarziu s-au obtinut inegalitati de tip Chen si pentru alti invarianti intrinseci, de exemplu: curbura scalara, curbura Ricci, etc.. Aceasta teorie a cunoscut o larga dezvoltare in Belgia, Brazilia, Franta, Japonia, Polonia, Romania, SUA, etc..

Ne propunem sa gasim noi aplicatii ale inegalitatilor lui Chen, in particular obstructii topologice si diferentiale la diverse clase de subvarietati in forme spatiale complexe si respectiv Sasaki.

De asemenea vom construi invarianti specifici pentru anumite clase de spatii Riemann, vom obtine estimari optime ale acestora in functie de curbura medie si vom investiga cazul de egalitate.

In particular, vom continua studiul produselor warped in forme spatiale reale si complexe si avem in vedere demonstrarea de inegalitati optime intre invarianti intrinseci (ca de exemplu functia warping) si invarianti extrinseci.

Pentru ca studiul subvarietatilor puternic minimale in forme spatiale complexe sa fie complet, este important sa furnizam noi exemple de hipersuprafete complexe ce satisfac global conditia de minimalitate puternica. In prezent nu exista nici un articol dedicat acestui concept in generalitatea sa. Constructia unor astfel de hipersuprafete de dimensiune mai mare sau egala cu 3 este un alt obiectiv al acestui proiect.