Probleme recente in teoria subvarietatilor

Data si locul nasterii: 3 ianuarie 1973, Valenii de Munte, judetul Prahova.

Educatia: A absolvit Facultatea de Matematica, sectia matematica-cercetare a Universitatii Bucuresti in 1996.
Teza de doctorat: A sustinut doctoratul cu teza: "Noi rezultate in teoria inelelor graduate si a algebrelor Hopf" in anul 2000 la Universitatea din Bucuresti.
Pozitii academice: A fost preparator in perioada 1998-2000, asistent 2000-2002, iar din 2002 in prezent este Lector la Catedra de Algebra.
Domenii de interes stiintific: Teoria grupurilor, Inele si module graduate, Algebre Hopf, Teoria categoriilor, Algebre Lie, Grupuri cuantice.

Articole stiintifice

Modules Graded by G-Sets. Duality and Finiteness Conditions, J. Algebra 195(1997), nr.2, 624-633 (cu S.Dascalescu si L.Grünenfelder).
A Generalization of the Quasi-Hopf Algebra D^ω(G), Comm. Algebra, 26(1998), nr.12, 4125-4141 (cu F.Panaite).
Injective Modules Graded by G-Sets, Comm. Algebra, 27(1999), nr.7, 3537-3543.
On the antipode of semi-Hopf algebras and braided semi-Hopf algebras, Rev. Roumaine Math. Pures Appl, 44(1999), nr.3, 329-340.
Quantum traces and quantum dimension for quasi-Hopf algebras, Comm. Algebra, 27(1999), nr.12, 6103-6122 (cu F.Panaite si F.V.Oystaeyen).
Quasi-Hopf algebra actions and smash product, Comm. Algebra, 28(2000), nr.2, 631-651 (cu F.Panaite si F.V.Oystaeyen).
Relative Hopf modules for (dual) quasi-Hopf algebras, J. Algebra, 229(2000), nr.2, 632-659 (cu E.Nauwelaerts).
Radford's biproduct for quasi-Hopf algebras and bosonization, J.Pure Appl. Algebra, 174(2002), nr.1, 1-42 (cu E.Nauwelaerts).
Dual Drinfel'd double by diagonal crossed coproduct, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 47(2002), nr.3, 271-294 (cu B.Chirita).
Dual quasi-Hopf algebra coactions, smash coproducts and relative Hopf modules, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 47(2002), nr.4, 415-443 (cu E.Nauwelaerts).
Quasitriangular and ribbon quasi-Hopf algebras, Comm.Algebra, 31(2003), nr.2, 657-672.(cu E.Nauwelaerts)
The quantum double for quasitriangular quasi-Hopf algebras, Comm.Algebra, 31(2003), nr.3, 1403-1425 (cu S.Caenepeel)
Integrals for (dual) quasi-Hopf algebras. Applications, J.Algebra, 266(2003), nr.2, 552-583 (cu S.Caenepeel)
Two-sided two-cosided Hopf modules and Doi-Hopf modules for quasi-Hopf algebras, J.Algebra, 270(2003), nr.1, 55-95 (cu S.Caenepeel)
Factorizable quasi-Hopf algebras, applications, J.Pure Appl. Algebra, 194(2004), nr.1-2, 39-84 (cu B.Torrecillas)
More properties of Yetter-Drinfeld modules over quasi-Hopf algebras. Hopf algebras in noncommutative geometry and physics, 89-112, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 239, Dekker, New York, 2005 (cu S.Caenepeel, Fl.Panaite)
Yetter-Drinfeld categories for quasi-Hopf algebras, Comm. Algebra, 34(2006), nr.1, 1-35 (cu S.Caenepeel, Fl.Panaite)
Generalized diagonal crossed products and smash products for quasi-Hopf algebras. Applications. Comm.Math.Phys., 266(2006), nr.2, 355-399 (cu Fl.Panaite, F.Van Oystaeyen)
Doi-Hopf modules and Yetter-Drinfeld modules for quasi-Hopf algebras, Comm.Algebra, 34(2006), nr.9, 3413-3449 (cu S.Caenepeel, B.Torrecillas)
Two-sided two-cosided Hopf modules and Yetter-Drinfeld modules for quasi-Hopf algebras, Appl.Categ.Structures, 14(2006), nr.5-6, 503-530 (cu B.Torrecillas)
Radford's S⁴ formula for co-Frobenius Hopf algebras, J.Algebra, 307(2007), nr.1, 330-342 (cu M.Beattie, B.Torrecillas)

Actualizat: 12 noiembrie 2007

Titlul proiectului: PROBLEME RECENTE IN TEORIA SUBVARIETATILOR

Tipul proiectului: Proiecte de cercetare pentru tineri cercetatori

Echipa de cercetare a FMI este formata din:

Director de proiect:
Asist.dr. Adela Mihai

Assist.prof.dr. Bogdan Suceava ()
Prep.drd. Valentin Ghisoiu
Drd. Simona Decu ()

Tema face parte din Programul National de Cercetare de Excelenta (CEEX 2005) Modulul II - Proiecte de Dezvoltare a Resurselor Umane pentru Cercetare.

Teoria invariantilor Chen a fost initiata de B.-Y. Chen in 1993. Prima inegalitate a lui Chen furnizeaza o noua conditie necesara ca o varietate riemanniana sa admita o imersie minimala intr-un spatiu euclidian. Ulterior, el a introdus "Δ"-invariantii, cunoscuti azi ca invariantii Chen si a demonstrat inegalitati optime pentru acestia (invarianti intrinseci) in functie de principalul invariant extrinsec (curbura medie).

Mai tarziu s-au obtinut inegalitati de tip Chen si pentru alti invarianti intrinseci, de exemplu: curbura scalara, curbura Ricci, etc.. Aceasta teorie a cunoscut o larga dezvoltare in Belgia, Brazilia, Franta, Japonia, Polonia, Romania, SUA, etc..

Ne propunem sa gasim noi aplicatii ale inegalitatilor lui Chen, in particular obstructii topologice si diferentiale la diverse clase de subvarietati in forme spatiale complexe si respectiv Sasaki.

De asemenea vom construi invarianti specifici pentru anumite clase de spatii Riemann, vom obtine estimari optime ale acestora in functie de curbura medie si vom investiga cazul de egalitate.

In particular, vom continua studiul produselor warped in forme spatiale reale si complexe si avem in vedere demonstrarea de inegalitati optime intre invarianti intrinseci (ca de exemplu functia warping) si invarianti extrinseci.

Pentru ca studiul subvarietatilor puternic minimale in forme spatiale complexe sa fie complet, este important sa furnizam noi exemple de hipersuprafete complexe ce satisfac global conditia de minimalitate puternica. In prezent nu exista nici un articol dedicat acestui concept in generalitatea sa. Constructia unor astfel de hipersuprafete de dimensiune mai mare sau egala cu 3 este un alt obiectiv al acestui proiect.